Theorem 2 Let R be a subdirectly irreducible ring without any nonzero nilpotent element and the heart of R be H. If the left ideals of R contained in H satisfy the descending chain condition, then R is a division ring.
定理2设R为无非零幂零元的亚直不可约环,其心为H。若R的含于H的左理想具降链条件,则R为一体。
the construction of least radical without nilpotent element of ring
环的最小无幂零元根的构造
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